数学

2005年秋季，新的高中一年级学生一般包括两部分，即经历传统义务教育《数学教学大纲》（以下简称《义教大纲》）版教材学习的学生和第一轮《数学课程标准》（（以下简称《课程标准》））版新教材学习的学生。由于今年我省高中数学教学使用的教材仍是与《义教大纲》）相衔接的教材。《课程标准》与现行的高中《数学教学大纲》（以下简称《高中大纲》）的衔接上，存在着基本理念、知识内容、教学策略等许多方面的差异。因此，今年我省高一数学教学面临着必须解决好初高中数学的衔接问题。

一、基本理念方面，《课程标准》与《义教大纲》要求上存在不同

《义教大纲》提出：“初中数学教学的目的是：使学生学好当代社会中每一个公民适应日常生活、参加生产和进一步学习所必须的代数、几何的基础知识与基本技能，进一步培养运算能力、发展思维能力和空间观念，使他们能够运用所学知识解决简单的实际问题，并逐步形成数学创新意识。培养学生良好的个性品质和初步的辩证唯物主义观点。”

《课程标准》提出义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，人人学有价值的数学，人人都能获得必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展；数学课程内容有利于学生主动地进行进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动；《课程标准》安排了“数与代数”、 “空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个学习领域，通过课程内容的学习，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念以及应用意识与推理能力。

《义教大纲》提出：在教学中，教师起主导作用，学生是学习的主体。学生学习积极性的调动，知识技能的学习，能力的培养，都要靠教师在教学过程中精心设计、组织与实施。教学过程也是师生双方的认识过程，只有师生双方都积极参与，才能收到良好的效果。

《课程标准》提出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。数学教学过程是教师引导学生进行数学活动的过程，是学生自己建构数学知识的过程，学生是数学活动的主人，教师是数学活动的组织者、引导者与合作者。

《课程标准》指出：评价的目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学，对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在活动中表现出的情感与态度，帮助学生认识自我，建立自信。

二、课程内容的不同之处

（1）数与代数部分

降低了有理数运算的要求，有理数混合运算只要“以三步为主”。

降低了式的运算和变形的难度和技巧。如多项式相乘仅指一次式相乘；因式

分解只要求提公因式法和公式法等；

   减少公式，降低对记忆的要求；

   降低了对一些概念过分“形式化”的要求。

  删去了根与系数的关系、无理方程、可化为一元二次方程的分式方程、二元二次方程组和三元一次方程组。

（2）空间与图形

从《大纲》中的“几何”到《标准》中的“空间与图形”，削弱了以演绎推理为主要形式的定理证明，减少定理的数量---用4条“基本事实”证明40条左右结论，删去了大量的几何证明题，淡化几何证明技巧，降低了论证过程形式化要求和证明的难度。

加强了三维空间几何体的有关内容。如：实用立几：基本几何体的三视图；直棱柱、圆锥的侧面展开图及应用；　基本几何体与其三视图、展开图（球除外）之间的关系及其在在现实生活中的应用（如物体的包装）；了解并欣赏一些有趣的图形(如雪花曲线、莫比乌斯带)；通过背景丰富的实例，知道物体的阴影是怎么形成的，并能根据光线的方向辨认实物的阴影；了解视点、视角及盲区的涵义，并能在简单的平面图和立体图中表示；通过实例了解中心投影和平行投影。对我们高中立体几何的引入课，尤其是空间想象能力的培养有着一定的作用，可以充分利用这一点，通过适度的复习，尽快在立体几何的开始就树立起较强的空间想象能力。为学生能够“直观地思维”提供了不少素材。

（3）统计与概率

增加了：在具体情境中了解概率的意义，运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率；通过实验，获得事件发生的频率；知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值；通过实例进一步丰富对富对概率的认识，并能解决一些实际问题。对现行我省高二教学影响较大，应该说提前作了较好的铺垫。

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